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伊奥尼亚学派
伊奥尼亚学派亦称米利都学派，指古希腊伊奥尼亚地区形成的学派，创立于公元前7一6世纪，以泰勒斯为代 表。
伊奥尼亚学派否认神是世界的创造者，认为水是万物之基，崇尚自然规律，并对数学的一些基本定 理做了科学论证。泰勒斯游访埃 及时，利 用相似三角形原理测量了金字塔的高度，并准确地预报过公元前585年5月28日的日食。他在数学发展史上开始了命题的证明，主要成果有：圆的直径等分圆周；等腰三角形两底角相等；两直线相交，对顶角相等；相似三角形各边成比例；直角彼此相等；对半圆的圆周角为直角等。相传的泰勒斯定 理为：两个三角形两角与一边对应相等，则这两个三角形全等。
伊奥尼亚学派还得出任何自然数是若干个“1”之和的算术基本定义，并积极应用他们的理论到实际测量中，为数学的发展奠定了基础。伊奥尼亚学派的主要成员还有安纳西曼德、安纳西门尼斯、安纳萨戈拉斯等。
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派指古希腊哲学家、数学家、天文学家、音乐理论家毕达哥拉斯于公元前520 年左右创立的一个学派。该学派集宗 教、政 治、学术为一体，组 织严密，有共同的哲学信 仰和政 治理论，严格的训练和较高的学术水平，毕达哥拉斯曾师从伊奥尼亚学派的安纳西曼德，接受过埃 及、巴比伦等地流传下来的天文、数学知识。学派很重视数学，并企图用数来解释一切，不仅认为万物都包含数，而且说万物都是数，宣称上帝用数来统 治宇宙，这一观点明显区别于其他学派。
毕达哥拉斯学派最大的贡献是不可通约量和无理量的发现，突破了所有的数只是自然数和分数的传统观念，推动了数学的发展。而在几何方面，发现了五种正多面体，将其与构成自然界的一些基本元素相对应，作为数学问题来研究。另外，毕达哥拉斯及其门 徒在逻辑证明方面做了重大推进，其工作构成欧几里得公 理化体 系的前驱。
希帕索斯、菲洛劳斯、阿尔希塔斯等人是毕达哥拉斯学派的著名学者，取得了当时最先进的成果，但对新成果有秘而不宣的纪律，因此没能得到广大群众中及时的影响。后来由于政事动 乱，门 徒散失，约至公元前4世纪中叶逐渐消 亡。
智人学派
智人学派亦称诡 辩学派，存在于古希腊公元前5世纪到公元前4世纪，活动于雅典一带。学派成员经常出入群众集 会场所，发表演说，以教授修辞学、雄辩术、文法、逻辑、数学、天文等知识为职业。其数学研究的中心是使用没有刻度的直尺和圆规两种工具作图，所谓几何作图三大问题：
三等分任意角；
二倍立方一一求作一立方体，使其体积为一已知立方体体积的二倍；
化圆为方一一求作一正方形，使其面积等于一已知圆的面积。
尽管后来被证明三大问题都是不可能的任务，但却因此发展起许多新的数学分支，如圆锥曲线，三、四次代数曲线及“割圆曲线”等。“割圆曲线”是由该学派成员希皮亚斯为三等分任意角所创设的。安蒂丰在研究化圆为方问题时提出一种“穷竭法”，即通 过将圆内接正多边形边数不断加倍的方法使多边形与圆相合，成为阿基米德割圆术的先导和近代极限理论的雏形。
埃利亚学派
埃利亚学派，形成于古希腊埃利亚地区，以巴门尼德斯、芝诺等人为代 表。他们认为世界的本源是“存在”，一切存在必然为“一”，并且是静止的，没有与存在对立或矛盾的事物。芝诺第一次企图揭 露运 动的矛盾，提出了四个著名的悖论：二分说，阿基里斯追龟说，飞箭静止说，运 动场问题。
这些悖论引起了对哲学、物理学、数学许多基本问题的讨论，对离散与连续，有限与无限、时间与空间等概念的发展起了重要的推动作用。
原子论学派
原子论学派产生于古希公元前5世纪到公元前4世纪，以德谟克利特和他的老 师留基伯为代 表。
原子论学派认为物质是均匀的，同质的；包含许多个不可分的、永远处于运 动状态的小粒子，通 过冲撞和重新组合而形成各种化合物。德谟克利特将原子观点应用于数学，认为线段、面积和立体是由有限个不可再分的原子构成的，体积计算问题就转化为原子集 合问题，基于此，他计算了圆锥、棱锥体的体积，第一个得出锥体体积是等底等高的柱体体积的三分之一。原子论方法得到同时代和后继学者的赞赏，安蒂丰在求圆面积时发展了这种思想。阿基米德用严密的理论使其精确化。16世纪的开普勒在求圆面积时采用的方法，仍有原子论方法的遗风。
雅典学派
雅典学派，指古希腊雅典城建立的学派，盛行于公元前5世纪至公元前4世纪。主要人员及其思想集中在柏拉图学园和亚里士多德吕园两个学术团体 内，因此常被分别称为柏拉图学派和亚里士多德学派。
柏拉图是雅典的大哲学家，曾师从于苏格拉底，颇受老 师逻辑思想的影响。他于公元前387年左右，在雅典成 立学园，授课时大力提倡几何学研究和逻辑证明，传说学园门口写着“不懂几何者不得入内”。他坚持准确的定义，清楚的假设和严密的推理，促进了数学的科学化，并培养了许多数学家。其中有第一个系统研究圆锥曲线的梅内克缪斯、用割圆曲线化圆为方的狄诺斯特拉托斯、泰特托斯、欧多克索斯与亚里士多德等。欧多克索斯一度为柏拉图的学 生，是最早介绍球面天文和描述星座的希腊科学家。他在数学中创立了比例论和穷竭法，深入研究了“中末比”问题，最早得到“阿基米德公 理”，证明了近代极限理论上的某些命题，还区分了分析法与综合法，其理论对欧几里得《几何原本》的完成很有帮助。他在基齐库斯建立起自己的纯几何学派，常被称为欧多克索斯学派。
亚里士多德与柏拉图相处20 年之久，后因哲学观点不同而分开，约于公元前335年成 立自己的学派，在雅典的吕园内授课，因此该学派也常称为吕园学派。亚里士多德是形式逻辑的奠基人，讨论过数学的基本原理，给出了点、线，面的定义。该学派中的欧德莫斯写过算术、几何和天文学方面的历 史，是较早的科学史家。
亚历山大里亚学派
亚历山大里亚学派，指古希腊在埃 及亚历山大里亚城建立的学派。前期是公元前4世纪前146，以欧几里得、阿基米德、阿 波 罗尼奥斯、埃拉托斯特尼等人为代 表；后期公元前前146一公元⑥41，以海伦、门纳劳斯、托勒密、丢番图、帕普斯和许帕提娅等人为代 表。
亚历山大里亚学派的特点是：几何脱离哲学而独 立，从实验和观察的经验科学过渡为演绎的科学，并使数学高度抽象化，将希腊数学推至全盛时期。该学派在几何、三角和代数万面都有突出成就。
公元前7世纪后，几何学积累了丰富的材料，欧几里得的《几何原本》做了综合性整理工作，成为用公 理法建立演绎数学体 系的最早典范。欧几里得约在公元前300年到亚历山大讲学，为亚历山大里亚学派和整个希腊数学的发展打下了坚 实的基础。
阿基米德早年在亚历山大学习，并终生与那里的学者保持着密切联 系。他的表面积和体积求法、螺线研究、重心测量、大数记法等贡献已成为各分支的重要成果。
阿 波 罗尼奥斯就学于亚历山大，之后在那里教学。他的《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，对希腊数学的发展和繁荣起了重要作用。
在三角学方面，托勒密的《天文集》和门纳劳斯的《球面论》成为亚历山大里亚学派的代 表作，分别对平面三角学和球面三角学做了总结和探讨。
在代数学的创立过程中，丢番图的《算术》独树一帜，使代数完全脱离几何的形式，并尝试了符号代数的研究。
亚历山大后期的其他学者对前期的工作做了大量整理注释、增添修补工作，还在测量学、球面几何学等方面做出贡献。公元390年后，亚历山大图书馆被焚，公元415年许帕提娅被害，标志着亚历山大数学的衰落。公元⑥41年亚历山大城被阿 拉 伯人攻陷，亚历山大里亚学派告终。
拉斐尔在签字厅的湿壁画，表现学术的四个领域：神学、哲学、法律和文学，其中《雅典学派》最著名，一直被公认为文艺复兴盛期完美地体现古典精神的杰作。其题材是雅典思想学派：一群著名的希腊哲学家集聚在柏拉图和亚里士多德周围，每一个人都有自己独特的姿势，都在从事自己的学术活动。从这幅画的形式和风格可见，拉斐尔在创作过程中，必然到西斯廷礼拜堂去看过米开朗基罗临近完成的天顶画。
拉斐尔
《雅典学派》，是意大利文艺复兴艺术家拉斐尔在1509年至1510年间创作的一幅湿壁画，位于拉斐尔房间的签字厅，目前是梵蒂冈博物馆的一部分。
在《雅典学派》的构思中，拉斐尔则为哲学家们提供了更大的行动自由。的确，早在救世主降生之前五百年，柏拉图和亚里士多德的学说就受到人们的尊重，因而他们即处于几乎是宗教祝福式的氛围之中。 不过，在描绘他们时，不一定要有严格的象征秩序，画家能在这里自由驰骋自己的想像。在雄伟庄丽的大厅里，汇聚着人类智慧的明星，他们是不同时代、不同民族、不同地域、不同学派的杰出学者、思想家，古今同堂，自由热烈地进行学术讨论，可谓洋溢着百家争鸣的气氛，凝聚着人类天才智慧的精华。画面构图宏大，视觉中心人物是古希腊哲学家柏拉图和亚里士多德。围绕这两位大哲学家画了 50多个学者名人，各具身分和个性特征。他们代表着古代文明中七种自由学术：即语法、修辞、逻辑、数学、几何、音乐、天文等。画家借以表彰人类对智慧和真理的追求，以及对过去文明的赞颂，对未来发展的向往。我们欣赏这幅巨作，如同进入人类文明博大精深的思想世界，这个思想领域是由柏拉图和亚里士多德的争论展开的。他们两人从遥远的历史走来，边走边进行激烈的争论。从一上一下对立的手势，明显地表达了他们在思想上的原则分歧。
两边的人物成众星捧月分列两旁，表情动势向着两位争论学者，有的注目倾听，有的用手势欲表达自己的看法，强化了画面的中心。画幅左面一组的中心人物，是身着长袍，面向右转，打着手势在阐述自己的哲学观点的苏格拉底；下面身披白色斗篷，侧转头冷眼看着这个世界的青年人，是画家故乡乌尔宾诺大公弗朗西斯柯；大公身后坐在台阶上专心写作的秃顶老者，是大数学家毕达哥拉斯，身边的少年在木板上写着“和谐”和数学比例图；身后上了年纪的老人，聚精会神地注视毕达哥拉斯的论证，准备随时记录下来；那个身子前倾伸首观看，扎着白头巾的人，据说是回教学者阿维洛依；画面左下角趴在柱墩上、戴着桂冠正在专心书写的人，有人定为语法大师伊壁鸠鲁；画中前景侧坐台阶、左手托面、边沉思边写作的人，是唯物主义哲学家德谟克利特；他身后站着一位转首向着毕达哥拉斯的人，他一手指着书本，好像在证明什么，他就是修辞学家圣诺克利特斯。画面中心显眼处的台阶上横躺着一位半裸老人，他是犬儒学派的哲学家狄奥尼，这个学派主张除了自然需要之外，其他一切都是无足轻重的，所以这位学者平时只穿一点破衣遮体，住在一只破木箱里。
画的右半部分又分几组。前景主体一组的中心人物是一位老者，他是几何学家欧几里德，他正弯腰用圆规在一块石板上作几何图，引来几位年轻学者的兴趣；欧几里德后面那个背向观众手持天文仪的人，是天文学家托勒密：对面的长胡子老人是梵蒂冈教廷艺术总监、拉斐尔的同乡勃拉曼特；那个身穿白袍头戴小帽的是画家索多玛，在索多玛后面的只微露半个头颈，侧面看着我们的就是画家拉斐尔本人。在文艺复兴时期的画家最善于在画中描绘自己崇敬或诅咒的人，也爱将自己画到画中，借以表明自己对画中事件的态度，或代表签名。
一般认为，雅典学院就是最早的哲学的这个发源，那么它们也可以被称为雅典学派，这个学派的话，实际上就是以柏拉图为代表的这一个研究哲学的这个学会
一、古希腊早期的四大学派是伊奥尼亚派、毕达哥拉斯派、爱利亚派、元素派；
晚期的四大学派：犬儒主义学派、斯多亚学派、伊壁鸠鲁学派、新柏拉图学派。
二、简介：
1、伊奥尼亚派：公元前6世纪时，希腊人在伊奥尼亚地区建立的城邦米利都和爱菲斯是重要的商业和政治中心，新兴的思想很活跃。第一批哲学家在米利都形成学派，爱菲斯的赫拉克特则是以为独立的哲学家。我们把他们合称为伊奥尼亚派；事实上，这两地的哲学家在历史上并无实际联系。
2、毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。
产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。
南意大利学派
3、犬儒主义学派是古希腊四大学派之一（犬儒主义学派，斯多葛学派，伊壁鸠鲁学派，新柏拉图学派）。一般认为是苏格拉底的弟子安提斯泰尼创立的，另一人物第欧根尼（公元前404－公元前323）则因为住在木桶里的怪异行为而成为更有名的犬儒主义者。
当时奉行这一主义的哲学家或思想家，他们的举止言谈行为方式甚至生活态度与狗的某些特征很相似，他们抛弃世俗的眼光和世俗的追求和评判，而去追求世俗所不了解的道德。于是人们就称这些人为“犬儒”，意思是“像狗一样的人”。至于这个称谓是不是肯定来源于此，学界的观点并不一致。
安提斯泰尼
4、新柏拉图学派的代表人物是柏拉图，而新柏拉图学派则是公元3~6世纪流行于古罗马的唯心主义哲学流派。开创者是亚历山大里亚的阿蒙尼阿·萨卡(约 175~约242)。著名代表是普罗提诺(Plotinus，约公元205~270),他曾从师于萨卡，后在罗马创办学校，形成亚历山大里亚-罗马新柏拉图学派，或称普罗提诺学派。约自 262年起，波菲利也成为该派重要代表。 4世纪以后，该学派形成许多新的支派，主要有:以扬布里柯(~约 330)为代表的叙利亚学派;以小普鲁泰克(350~433)和普洛克洛(约411~485)为代表的雅典学派;以希帕蒂亚(约370~约415)为代表的亚历山大里亚学派。其中以雅典学派最著名。 529年，东罗马皇帝尤斯底年下令封闭雅典新柏拉图派的学园，该派在组织上趋于瓦解。
柏拉图
平行透视。
雅典学派反应的是一种古希腊时期的城邦文化思想，较浪漫，有理想主义的方面。又注重平等公正法治的海洋文化思想。
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